Heute wollen wir uns ein interessantes Objekt der Mathematik anschauen: Das sogenannte Möbiusband. Jeder weiß, dass ein Streifen oder ein Blatt Papier zwei Seiten hat, oder? Eine Buchseite hat ja auch vorne und hinten. Was wäre, wenn wir die eine Seite durch einen mathematischen Trick wegzaubern könnten? Kann das funktionieren?
Das Möbiusband
Kategorie: Mathematik
Auch ein Möbiusband - aber ganz so groß wollen wir nicht bauen... (CC BY-SA 4.0)
Erklärung
Das Möbiusband hat nur eine Kante und eine Fläche! Wenn wir mit dem Stift an einem Punkt beginnen, kommen wir am Ende wieder zum Startpunkt zurück. Es gibt nur eine Seite! Oder wie würdest Du die eine Seite von der anderen unterscheiden?! In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass das Möbiusband nicht „orientierbar“ ist. Es handelt sich hierbei um eine „Mannigfaltigkeit“, so etwas können wir uns vereinfacht als eine Fläche im Raum vorstellen.
Es gibt das Möbiusband auch in der Form der „Kleinschen Flasche“. Diese „Flasche“ hat ebenfalls nur eine Seite! Sie wurde benannt nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein.
(CC BY-SA 2.0)
(CC BY-SA 4.0)
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